В.В. Белоусов, М.В. Гзовский
«Экспериментальная тектоника»
М., «Недра», 1964, 119 стр.
М., «Недра», 1964, 119 стр.
Стр.42.
Таким образом, общая реологическая теория деформаций и разрушения и условия подобия предъявляют такие требования к характеристикам механических свойств горных пород, которые в настоящее время полностью не удовлетворяются. Поэтому при последующем вычислении тех механических свойств, которыми должны обладать модели, неточности будут связаны прежде всего с недостаточным знанием свойств горных пород. Иными словами, мы сейчас лучше знаем как моделировать, нежели что моделировать.
При кратковременных перемещениях с длительностью порядка года скорость движений земной коры может доходить до 10 см в год. Наибольшая средняя скорость длительных перемещений отдельных точек земной коры при ее тектонических деформациях порядка 0,1 см в год.
В общем можно принимать, что обычная для земной коры скорость тектонической деформации сдвига от 0,03 до 7 угловых секунд за 1 год (Гзовский, Крестников, Рейснер, 1959).
Габариты моделируемых участков земной коры, испытывающих более или менее простую деформацию, обычно составляют от единиц до десятков километров. Значительно реже они могут уменьшаться до единиц метров или увеличиваться до сотен километров.
Перечисленные особенности природных объектов заставляют нас чаще всего принимать для моделей множитель геометрического подобия Сl от 1 : 10 000 до 1 : 100 000, реже 1000 000. для множителя подобия времени Сtприемлемой оказывается величина порядка 10-11 или 10-12, – тогда 1 минута опыта соответствует от 100 000 до 1 000 000 лет природного процесса. Множитель подобия плотностей Cρ практически можно изменять лишь в очень узких пределах — от 0,5 до 2 или 3. Прибегая к центрифугированию, можно задавать различную величину множителя подобия ускорения силы тяжести Сg.Такие модели испытывались Г.Рамбергом (Ramberg, 1963). Однако практически это связано с применением моделей лишь небольших размеров и сопряжено с рядом технических осложнений. Поэтому обычно Сgприходится приравнивать к единице и отказываться от моделирования процессов, существенно зависящих от инерционных сил, так как условия формулы (32) нельзя удовлетворить при указанных Сl и Сt.Для исследования процессов, существенно зависящих от инерционных сил, например сейсмических волн, требуются другие модели, одновременно удовлетворяющие условиям формул (30) — (32).
При указанных принудительных величинах Сg и Cρ, согласно формулам (30) — (38), обязательно принимать вполне определенные множители подобия всех величин с размерностью напряжений и размерностью вязкости. Для СG=Cτ=Cσ=Ср=Cξ=CE вычисляются величины порядка 10-4 или 10-5; для Сη от 10-15 до 10-17.
В силу условий формул (30) — (38) приведенных чисел оказывается достаточно для того, чтобы, зная приведенные в табл. 1 свойства горных пород, указать необходимые величины всех характеристик механических свойств тех материалов, из которых должны изготовляться модели. Применяя термин, введенный Г.Н. Кузнецовым, мы эти материалы называем эквивалентными.
Модули упругости эквивалентных материалов при Сg от 10-4 до 10-5 должны быть порядка десятых долей или единиц кГ/см2. Как и у горных пород, модули GI и EI соответственно должны быть равными от 0,5 до 0,7 модулей GII и ЕII.
Коэффициент эффективной вязкости ηIII при скоростях деформирования, соответствующих скоростям тектонических деформаций земной коры, должен быть порядка от 102 до 106пз. Обычно оказывается необходимой вязкость в 103 или 104пз. Скорость деформации сдвига в модели должна быть при этом от 0,1 до 10,0° дуги за 1 мин.
Прочности эквивалентных материалов (условно-мгновенные) на скалывание Р1τ должны быть от сотен или десятков до единиц Г/см2, а на отрыв Р0σ — от десятков и единиц до десятых долей Г/см2. Такие прочности при модулях упругости в единицы и десятки кГ/см2 обеспечивают невозможность развития упругих деформаций, превышающих 1%, что характерно для горных пород.
Безразмерный коэффициент Пуассона μ у эквивалентных материалов, как и у горных пород, должен изменяться в пределах от 0,25 до 0,5. Коэффициенту q, как и у горных пород, следует быть от 0 до 6. Величины всех остальных характеристик и механических свойств эквивалентных материалов невозможно указывать из-за того, что до сих пор неизвестны их значения для горных пород.
Чаще всего приходится производить эксперименты с моделями следующих двух типов. Один_тип соответствует моделированию длительных процессов, когда Сt равняется от 10-11 до 10-13, a Сl от 10-4 до 10-5. (Другой тип моделей с той же величиной Ci отличается тем, что Сt порядка 100, т.е. продолжительность процесса примерно такая же, как и в природе. На последних моделях исследуются весьма кратковременные тектонические процессы и прежде всего связанные с землетрясениями (но не сами сейсмические волны).
После того как вычислены свойства эквивалентного материала, требуется найти или создать заново такой материал. Свойствами, близкими к необходимому комплексу, обладают изученные Г.В. Виноградовым (1947—1952) консистентные смазки, исследованные Н.В. Михайловым (1955) битумы, а также петролатум, воск, парафин, некоторые сорта мыла, смолы и другие материалы. Как видно из табл.1, особенно близка по свойствам к необходимому эквивалентному материалу влажная глина, исследовавшаяся Л.А. Абдурагимовой, П.А. Ребиндером и Н.Н. Серб-Сербиной (1955) и в Институте физики Земли АН СССР Д.Н. Осокиной и Ма Цзинь. Кривые кинетики деформации этих эквивалентных материалов (рис. 6) подобны кривым кинетики для горных пород (см. рис.2 и 3). Это доказывает, что геологи-экспериментаторы — Э.Рейер (Reyer, 1894), Г.Клоос (Cloos, 1930а, б, с, 1955) и другие эмпирическим путем пришли к правильному выводу о том, что влажная глина и петролатум ведут себя в условиях лабораторного эксперимента весьма сходно с горными породами в природных условиях.
Необходимое для моделирования значительное уменьшение модулей упругости, прочности и вязкости во всех эквивалентных материалах может быть достигнуто только потому, что, используя принцип избирательности, мы заранее отказались от моделирования молекулярных явлений и поэтому берем вещества с молекулярной структурой, отличающейся от структуры горных пород. Макроскопически проявляющиеся механические свойства горных пород обусловлены их кристаллизационной структурой. Существенно меньшие характеристики макроскопически проявляющихся механических свойств эквивалентных материалов определяются их конденсационно-коагуляционной структурой.
Таким образом, приведенные выше теоретические требования к механическим свойствам эквивалентных материалов практически могут быть удовлетворены. Способ удовлетворения условий подобия имеет свое только что приведенное теоретическое обоснование.
В.В. Белоусов, М.В. Гзовский «Экспериментальная тектоника», М., «Недра», 1964, 119 стр.
Стр.63. Складки, возникающие при продольном сжатии слоистой толщи
Первое, наиболее старое представление о возникновении складок благодаря сжимающим усилиям, параллельным слоистости и действующим на поперечных сечениях слоистой толщи пород, господствует в геологии со второй половины XIX в. Большую роль в его оформлении сыграли эксперименты с моделями, произведенные Б. Виллисом (Willis, 1893). С точки зрения современного исследователя, в этих моделях условия подобия учтены недостаточно. Вязкости и прочности слоев; сделанных из смесей воска, гипса и скипидара, были велики, они не вполне соответствовали множителям подобия геометрических размеров и времени. Все же сходство в структуре моделей и складчатых горных хребтов оказалось значительным. Это было достигнуто за счет искажения краевых условий — модели деформировались под слоем дроби, который не являлся аналогом какой-либо толщи в природных условиях.
Наблюдая процесс формирования складок на моделях, Б.Виллис констатировал существенные различия в деформациях слоев, различающихся по вязкости и прочности. Слои с большими вязкостью и прочностью в основном определяли размеры и форму складок и не изменяли заметным образом свою мощность в пределах каждой складки. Менее вязкие слои резко изменяли мощность, так как материал их перетекал с крыльев в замки складок. Б.Виллис предложил в каждой смятой в складки толще различать слои двух типов: 1) компетентные слои, образованные более прочными и вязкими породами, в основном определяющие форму и размеры складок; 2) некомпетентные слои, состоящие из менее вязких пород, которые приспосабливаются к деформациям компетентных.
В ряде районов и на угольных и рудных месторождениях геологи наблюдали такие различия в деформациях слоев разного литологического состава. На рудном месторождении Бендиго в Австралии, пример которого стал классическим, было констатировано, что компетентные слои в замках складок отделены от некомпетентных, находящихся около вогнутой поверхности компетентного слоя. За счет этого между слоями существуют полости, заполненные рудой (рис. 15, а).
Упомянутые факты привели к широкому распространению мнения о том, что компетентные слои под действием продольных сжимающих усилий изгибаются подобно упругим листам и образуют арки, которые сохраняют свою форму, выдерживая вес как компетентных, так и некомпетентных слоев. Таким образом, было признано, что деформации этих слоев определяют процесс формирования складок, поэтому за данными слоями закрепилось название компетентных.
Вторая точка зрения возникла при последующих специальных полевых наблюдениях над особенностями складчатой структуры на Кавказе (Белоусов, 1948, стр. 327—338). Здесь был выявлен ряд фактов, не согласующихся с первым представлением. Так, например, в замках многих складок, образованных одними только компетентными слоями, не наблюдалось полостей, а констатировалось местное увеличение мощности каждого компетентного слоя (до четырехкратного). В других складках, если в них мощности некомпетентных слоев больше, чем компетентных, оказалось, что компетентные прослои разделены разрывами на отдельные, не соприкасающиеся одна с другой глыбы, которые не могли совместно деформироваться наподобие единого упругого листа и образовать арку, определявшую собой форму и размер всей складки (см. рис. 15, б). Факты такого рода привели В.В. Белоусова (1948, стр. 336) к заключению, что в развитии складчатой структуры основную роль играет пластическое перераспределение материала внутри менее вязких, т.е. некомпетентных слоев. Деформациям некомпетентных слоев было приписано второстепенное значение. Аналогия деформаций компетентных слоев с продольным изгибом упругих листов отрицалась. Возможность возникновения полостей между слоями в замке складки была поставлена под сомнение.
Третье представление возникло после специальных полевых наблюдений в Каратау (Северный Тянь-Шань) и моделирования складок. Здесь М.В. Гзовский (1954, 1960 а, 1963) констатировал, что существуют складки как того типа, которые привели к возникновению первой точки зрения, так и складки, образование которых нужно рассматривать согласно второму представлению. Распространение на все складки понятия о компетентных и некомпетентных слоях не имеет смысла, хотя по отношению к складкам первого типа оно после некоторых уточнений вполне допустимо. Таким образом, вместо того, чтобы делить слагающие одну складку слои на две категории, было предложено разделить сами складки на два типа.
Как было констатировано в поле, складки первого типа образовались в результате того, что около одного поперечного сечения слоистой толщи произошло местное увеличение мощности многих слоев (см. рис. 15,в). Они были названы складками продольного расплющивания(примечание Н.С. Фроловой – сейчас от представления о складках продольного расплющивания отказались, и правильно сделали).
Складки второго типа, более редкие, замечательны тем, что мощности большинства слоев, особенно слоев с повышенной вязкостью, практически постоянны как в крыльях, так и в замках складок. В замках встречаются полости между слоями, заполненные гидротермальным минеральным веществом (см. рис. 15,г) или перемещенным материалом соседних слоев. Трещиноватость в замках этих складок в наибольшей степени развита около вогнутых поверхностей слоев (см. рис. 15,д). Встречаются трещины, резко искривленные в середине слоя (см. рис. 15,е). Эти складки названы складками продольного изгиба. Существование в ряде районов складок с характерными чертами складок продольного изгиба подтверждается описаниями в работах других авторов (например, В.А. Невский, 1948). Широко распространены складки смешанного происхождения.
Важно, что как первые, так и вторые складки относятся к числу подобных. Подобие форм в складках продольного изгиба видно, если сопоставлять формы залегания только кровли (или только подошвы) нескольких слоев. Расстояние между этими поверхностями в замках складок больше, чем на крыльях, так как в замках имеются - вторично заполненные полости. Поэтому противопоставление складок продольного расплющивания складкам продольного изгиба не равносильно противопоставлению подобных складок параллельным.
При полевых исследованиях было выяснено, что складки каждого из двух обсуждаемых типов могут встречаться либо в толщах с определенными литологическими особенностями, либо в одной и той же толще. В последнем случае появление складки первого или второго типа нужно ставить в зависимость не от свойств пород, а от характера сил, деформировавших слои. Так появилось представление, что существуют какие-то физические условия, необходимые для формирования складок каждого типа. Эти условия должны заключаться в определенном сочетании механических свойств слоистой толщи с характером деформирующих усилий.
В результате теоретического анализа для деформации одного слоя, залегающего внутри слоистой толщи, было сформулировано предположение, что в основном важны следующие факторы: величина и длительность действия активных продольных сжимающих напряжений (р) или усилий (F); напряжения, нормальные к: слоистости (s); касательные напряжения от трения на границах между слоями (f), а значит, коэффициент трения на поверхности слоев (kf); вязкость материала слоев (ηIII) и его длительная прочность на скалывание (Рdτ); мощность каждого из слоев (m). В формулы вошли ширина модели в направлении простирания складки (d) и эмпирические коэффициенты KI и КIII. В случаях, когда
Формула
т.е. при малой величине продольного усилия или малой длительности его действия, при большом трении между слоями, при большой вязкости, при большом давлении, перпендикулярном слоистости, должны формироваться складки продольного расплющивания. В случае достаточного увеличения активного продольного усилия или длительности его действия или же при уменьшении трения между слоями, вязкости, мощности слоя или давления, перпендикулярного слоистости, в условиях, когда
Формула
вместо складки продольного расплющивания должны образоваться складки продольного изгиба (Гзовский, 1958).
Эксперименты с моделями в соответствии с этой гипотезой велись И. М. Кузнецовой под руководством М. В. Гзовского. Модели были изготовлены из бакинского петролатума и из его смеси с маслом МК. Коэффициент трения между слоями регулировался путем нанесения между основными слоями тонких прослоев из влажной глины (kf=0,64) или из абразивного порошка (kf=1,94). Вязкость петролатума была известна во всем диапазоне действовавших в моделях напряжений. Была определена прочность петролатума на скалывание. Все модели деформировались под действием постоянной продольной силы. Нагрузки на модель сверху также измерялись. Таким образом, все эксперименты проводились в полностью контролируемых условиях. Часть физических величин задавалась заранее, остальные величины измерялись. Условия подобия приведены в табл.5. Множитель подобия для модулей упругости не входит в условия подобия, так как его нет в формулах (50) и (51), из которых выводились условия подобия для данных моделей.
Сперва были испытаны однослойные (модели. При этом подтвердилось, что при большом трении и малой величине сжимающей силы происходит местное утолщение небольшого участка слоя, напоминающее расплющивание кубика на прессе. Увеличение сжимающей силы и снижение трения приводят к тому, что напряжения передаются на длинный участок слоя, поэтому он деформируется как высокая пластинка, сжимаемая прессом, т.е. теряет устойчивость своей формы и испытывает изгиб. Такой продольный изгиб слоя происходит в форме пластической деформации и не сопровождается увеличением мощности слоя в замке складки.
Гипотеза о физических условиях продольного изгиба, выраженная формулой (51), была теоретически обоснована только для одного слоя. Возможность ее распространения на слоистую толщу требовала доказательства путем испытаний многослойных моделей. Первая из формул (50) и (51) позволяла предполагать, что, если постоянны: сжимающая сила F, длительность ее действия д, вязкость материала ηIII и ширина модели d в направлении простирания складок, то условия для возникновения продольного изгиба могут достигаться за счет изменений двух факторов — мощности прослоев (m) и напряжения сил трения между слоями f, зависящего от коэффициента трения kf и нагрузки, перпендикулярной слоистости. Если эта нагрузка постоянна, то условием продольного изгиба будет соотношение
т<
где КII — постоянный коэффициент.
Иными словами, путем уменьшения мощности слоев можно добиться того, чтобы вместо складок продольного расплющивания стали возникать складки продольного изгиба. Тот же результат можно получить, уменьшая коэффициент трения между слоями.
В результате испытания многослойных моделей с одной и той же общей мощностью толщи установлено, что при постоянстве всех факторов, кроме одного, вместо складок продольного расплющивания можно получать складки продольного изгиба за счет или одного уменьшения мощности слоев (рис. 16, А—Б—В), или одного увеличения коэффициента вязкости (Е—Ж—В), или уменьшения коэффициента трения (Г—Б; Д—В), или одного уменьшения s из (51), т.е. нагрузки, перпендикулярной слоистости (рис. 16, 3, В). В результате опытов была определена величина безразмерного коэффициента KI из формул (50) и (51). Она оказалась порядка 103 как для однородных, так и для слоистых моделей.
В моделях складок продольного изгиба отчетливо видны полости между слоями в замках складок. Трещины скалывания развивались в первую очередь и в наибольшем количестве также в замках около вогнутых поверхностей слоев. Для возникновения полостей оказалась важной однородность свойств слоев. Они возникали главным образом в моделях, слои которых имеют одни и те же механические свойства. Если складка развивалась в толще слоев с разной вязкостью, менее вязкие слои перетекали из крыльев в замки складки и заполняли то пространство, в котором могла бы возникнуть полость.
Существенное условие возникновения продольного изгиба в моделях связано с прочностью материала на скалывание. Если для продольного, изгиба требуются большие продольные нормальные напряжения р, создающие касательные напряжения, близкие к прочности материала на скалывание, в модели формируется надвиг до того, как образуется складка продольного изгиба.
Из формулы (51) следует, что продольные нормальные напряжения р должны быть больше определенной величины pk, чтобы возникла складка продольного изгиба, причем
Формула
Если этот предел меньше прочности на скалывание, т.е.
Формула
складка продольного изгиба может полностью развиться до того, как возникнут крупные разрывы. Если же этот предел больше прочности, т.е.
Формула
толща должна рассекаться разрывами — надвигами, не успев оказаться смятой в складку. Хорошие примеры таких природных нарушений известны на Кавказе, в Средней Азии и в предгорьях Аппалач (надвиг в модели виден на рис. 16, Д).
Разрывы, осложняющие модели складок продольного изгиба и продольного расплющивания, а также полости между слоями развиваются главным образом около осевой поверхности складок. Поэтому нужно думать, что в природе пространство вблизи осевой поверхности складки в наибольшей мере благоприятно для циркуляции нефти и различных водных растворов, а также для формирования рудных месторождений гидротермального происхождения. В складках продольного расплющивания месторождения должны состоять из крутопадающих рудных жил, секущих слоистость, а в складках продольного изгиба должны встречаться седловидные рудные залежи, параллельные слоистости.
Крупные разрывы, рассекающие антиклинали продольного расплющивания в однородной толще, возникают в ядре складки в нижних слоях. Отсюда разрыв разрастается вверх, приобретает форму изогнутого надвига и переходит в крыло складки. Так он достигает верхней поверхности модели.
Объемные модели складок, возникающих под действием продольных усилий, наиболее полно исследовались Т.А. Линком (1927—1931), Г. Клоосом (1931), Ли Сы-гуаном (Lee, 1945, 1948; Li Szu-kuang, 1955) и Чжан Вэнь-ю (Chang, 1944—1948). Они не разделяли складки на образованные путем продольного изгиба и продольного расплющивания. Разрывы, осложнявшие модели, располагались параллельно оси складки и включали в себя те разновидности, которые уже были отмечены. Кроме того, часть разрывов имела простирание, перпендикулярное к оси складки. Наблюдались разрывы, вытянутые наискось к оси складок по двум направлениям. Чжан Вэнь-ю обратил внимание на то, что в антиклиналях ось складки параллельна биссектрисе тупого угла между трещинами, развитыми около верхней поверхности модели. В синклиналях около поверхности модели ось складки параллельна биссектрисе острого угла. Все исследователи отмечали, что поперечные разрывы возникали позже продольных.
В природных условиях часто разрывы также можно разделить на продольные и поперечные (или диагональные), причем поперечные обычно моложе продольных. Хороший пример таких соотношений известен на северо-восточном склоне Восточных Карпат, где продольные разрывы являются надвигами, а поперечные и диагональные — сбросами и сдвигами.
Заключения об особенностях строения и условиях возникновения складок разного типа, полученные в результате экспериментов с моделями, намного полнее, чем сведения, накопленные до сих пор при изучении природных складок. Поэтому методом моделирования можно значительно уточнить задачи дальнейшего изучения природных складок в каждом районе.
