В предыдущей главе содержались в основном краткие базовые сведения по механике сплошных сред и механике твердого тела, проиллюстрированные, по возможности, примерами из структурной геологии. Далее речь пойдет непосредственно о тех процессах и методах их изучения, которые составляют предмет собственно тектонофизики. Краткость изложения материала в данном пособии обусловлена ограниченной продолжительностью настоящего курса. Дополнительная литература по тектонофизике приводится в конце книги.

2.1. Специфика тектонических деформаций, обусловленная большими объемами горных пород и длительностью процесса

Как известно, в физике создание теории и подтверждающий (или опровергающий) ее эксперимент идут рука об руку. Возможен ли эксперимент в тектонофизике?

На первый взгляд, на этот вопрос следует ответить категорически отрицательно.

Во-первых, тектонофизика имеет дело с огромными объемами горных пород и их толщ. Уровень развития человеческих технологий пока не позволяет (а скорее всего и никогда не позволит), например, оказать боковое давление на осадочную толщу мощностью в несколько километров, чтобы смять ее в складки.

Во-вторых, не только у отдельного экспериментатора, но и у всего человечества в целом нет в распоряжении того длительного времени (сотни тысяч и миллионы лет), в течение которого в природе происходит приведенное выше в качестве примера складкообразование.

В-третьих, даже если бы такой эксперимент с осадочной толщей и был произведен, его результат (морфологию искусственной складчатости со всеми ее особенностями) нельзя было бы сравнить с морфологией какой-нибудь природной складчатости из-за того, что верхняя часть последней безвозвратно уничтожена процессами денудации, а нижняя часть скрыта на недоступной глубине.

Однако выход из этой как будто бы безнадежной ситуации все же есть.


Наверх

2.1.1. Принципы физического моделирования тектонических деформаций

В XIX в. проводились эксперименты по воспроизведению природной складчатости путем продольного сжатия пакетов из чередующихся слоев природного известняка, песчаника и других твердых пород. Но при сжатии слои только разрушались, а в складки не изгибались. Впоследствии, уже в ХХ в., выяснилось, что в этих экспериментах не были соблюдены принципы физического моделирования тектонических деформаций, а именно, условия физического подобия. В физике для этих целей существует хорошо разработанная теория. Не углубляясь в ее основы, ограничимся лишь одним примером ее применения. Этот пример как раз подходит для моделирования длительного (сотни тысяч и миллионы лет) складкообразования.


Наверх

2.1.2. Условия геометрического и физического подобия

Прежде чем говорить об условиях физического подобия, подчеркнем, что в эксперименте должно соблюдаться в первую очередь геометрическое подобие. Если речь идет о складкообразовании, то параметры экспериментально воспроизведенной складчатости (степень сжатости складок, угол наклона их осевых поверхностей, форма замков и т.п.) должны соответствовать аналогичным параметрам природной складчатости. В частности, одинаковая степень сжатости складок свидетельствует об одинаковой величине деформации горизонтального сокращения в эксперименте и в природе, а одинаковый угол наклона осевых поверхностей — об одинаковой величине деформации горизонтального простого сдвига («скашивания»).

Однако соблюдение геометрического подобия — это необходимое, но еще не достаточное условие физической корректности эксперимента. Необходимо также соблюдение физического подобия экспериментальной модели и природного объекта. Условие такого подобия для нашего примера со складкообразованием (и вообще для геологически длительной пластической деформации) выражается следующим образом:

Cη = Cl·Ct·Cρ·Cg ;Ci =im(2.1.1)
in

Здесь Ci — так называемый «множитель подобия» по параметру i, где i — один из пяти параметров, фигурирующих в условии подобия (2.1.1): вязкости тела η, размера тела l, длительности процесса t, плотности тела ρ и ускорения силы тяжести g. im — это значение данного параметра в экспериментальной модели, а in — аналогичное значение в природном объекте. Латинские символы и индексы соответствуют, как обычно, начальным буквам соответствующих английских слов: C — correlation (соотношение), l — length (длина), t — time (время), g — gravity (сила тяжести), m — model (модель), n — nature (природа).

Формула (2.1.1) представляет собой одно уравнение; следовательно, для его решения в нем должно быть только одно неизвестное. В качестве такого неизвестного обычно фигурирует ηm — вязкость того вещества, которое используется в модели.


Наверх

2.1.3. Эквивалентные материалы

Вещества, свойства которых при физическом моделировании удовлетворяют условиям подобия, получили в тектонофизике название «эквивалентные материалы». Оценим по условию подобия (2.1.1) вязкость того эквивалентного материала, который можно использовать при экспериментальном воспроизведении природной складчатости. Для этого необходимо оценить значения всех других входящих в (2.1.1) параметров.

Размер ln природного объекта — складчатой зоны — имеет порядок ~ 10 км. Как мы уже видели, такая оценка с точностью до порядка означает, что размер на один порядок меньше — 1 км — является слишком малым, а размер на один порядок больше — 100 км — слишком большим. На языке геологов порядок ~ 10 км обычно формулируется так: «километры и первые десятки километров». Итак, ln ~ 10 км = 10·103м = 104м. Размер lm экспериментального модельного образца имеет порядок ~ 10 см = 10-1м. Это означает, что размер на один порядок меньше — 1 см — является слишком малым (с таким образцом трудно работать), а размер на один порядок больше — 1 м — слишком большим (такие образцы весьма громоздки). Таким образом, множитель подобия по размеру составит: Cl = lm / ln ~ 10-1м /104м = 10-5.

Длительность tn природного складкообразования оценивается по-разному. В частности, для складчатости общего смятия, обусловленной горизонтальным сокращением осадочных толщ, по возрасту этих толщ и возрасту срезающего их углового несогласия приводятся оценки «сотни тысяч и миллионы лет». Следовательно, можно принять tn ~ 1 млн лет = 60·60·24·365·1 млн секунд = 3,1536·107·106с ~ 1013,5 с. (Напомним, что половина порядка — это 100,5 ≈ 3,33.). Длительность tm эксперимента — это десятки минут или первые часы. Поэтому tm ~ 1 час = 60·60 с = 3,6·103 с ~ 103,5 с. Множитель подобия по времени составит, таким образом, Ct tm / tn ~ 103,5 с / 1013,5 с = 10-10.

Плотность ρn природных осадочных толщ составляет (2,0–2,5) г/см3. Плотность ρm модельных веществ не намного меньше — (1,0–1,5) г/см3. Это величины одного порядка, поскольку наибольшая из них превосходит наименьшую лишь в 2,5 < 100,5 ≈ 3,33 раз. Поэтому множитель подобия по плотности можем считать равным Cρ ~ 1.

За единицу можно принять и множитель подобия по ускорению силы тяжести: Cg ~ 1, если только эксперимент не проводится в центрифуге, которая способна создать искусственное ускорение, во много раз превосходящее природное ускорение силы тяжести. В настоящее время нет данных о том, что порядок последней величины существенно изменялся на протяжении того отрезка истории Земли, когда осадочные толщи испытывали складкообразование.

Подставляя значения всех указанных выше четырех множителей подобия в (2.1.1), мы получаем: Cη = 10-5·10-10·1·1 = 10-15. Вязкость природных осадочных толщ имеет порядок ηn ~ 1018 Па·с (см. выше). Поэтому вязкость модельного материала, удовлетворяющая условию подобия (2.1.1), отчего этот материал может считаться эквивалентным, составит ηm ~ (1018 Па·с) · 10-15= 103 Па·с. Такой вязкостью обладают, например, влажная глина и машинное масло. Для сравнения напомним, что вязкость воды — на 6 порядков ниже и составляет 10-3 Па·с.


Наверх

2.1.4. Упрощение моделирования в случае автоматического выполнения условий подобия

Условие подобия (2.1.1) для физического моделирования длительных пластических деформаций толщ горных пород приведено выше без его довольно громоздкого вывода, но с примером, чтобы читатель быстро вошел в суть дела. А теперь мы для иллюстрации выведем более простое условие подобия, которое, однако, в отличие от условия (2.1.1), на практике применяется редко. Для этого закон вязкого течения (1.4.4) запишем в таком виде:

= σ ;         = σ dt (2.1.2)
dt

Напомним, что, согласно формуле (1.2.1), ε представляет собой «процентную» меру деформации. Поэтому если в момент времени t «кратная» мера деформации по формуле (1.2.2) составляла k = l/ l0, то приращение деформации за время dt выразится так: dε = d l /l. После чего формула (2.1.2) преобразуется в

d l = σdt (2.1.3)
l

Интегрируя это простейшее дифференциальное уравнение с начальным условием l=l0 при t=0, получим, с учетом формулы (1.2.2) и небольших преобразований:

σ t = 2 ln k .(2.1.4)
η

Это тот же закон вязкого течения (2.1.2), но выраженный в интегральной форме, для большой (конечной) деформации. Такая деформация, как мы говорили выше, характеризуется «кратной» мерой k.

Теперь можно сформулировать условие подобия для физического моделирования. Как говорилось выше, прежде всего должно быть соблюдено геометрическое подобие модели и объекта. В данном случае их геометрия определяется правой частью уравнения (2.1.4), в которой фигурирует величина деформации k. Эта величина должна иметь одно и то же значение как у объекта, так и у модели. Например, если природная слоистая толща при складкообразовании испытала горизонтальное сокращение в два раза (kn = 2), то и модельная «толща» также должна испытать аналогичное по величине горизонтальное сокращение (km = 2). Поэтому правые части уравнений (2.1.4) для модели (с индексом m) и для объекта (с индексом n) должны быть равны: km kn . Но в этом случае должны быть уравнены и их левые части:

σm tm = σn tndt (2.1.5)
ηmηn

После несложных преобразований получаем:

ηm = σm · tm(2.1.6)
ηnσntn

Теперь, по аналогии с описанным выше условием подобия (2.1.1), можно сформулировать еще одно условие подобия для физического моделирования длительных пластических деформаций:

Cη = Cσ·Ct ;Ci =im(2.1.7)
in

Здесь, как и выше, Ci — множитель подобия по параметру i, где i — один из трех параметров, фигурирующих в условии подобия (2.1.7): вязкости η, напряжения σ и длительности t. im — это значение данного параметра в экспериментальной модели, а in — аналогичное значение в природном объекте.

Теперь предположим, что мы, как ранее для выполнения условия (2.1.1), определили вязкость эквивалентного материала (пусть она опять составит ηm ~ 103 Па·с). Затем провели эксперимент и осуществили горизонтальное сокращение модельной «толщи», скажем, в два раза, предварительно оценив такой же величиной сокращение природной толщи. Вернемся к уравнению (2.1.5) и зададимся вопросом: а что изменится, если для нашего эксперимента мы выберем материал с вязкостью ηm ~ 104 Па·с, т.е. в 10 раз (на один порядок) выше? В соответствии с законом вязкого течения (2.1.4) для достижения той же величины горизонтального сокращения модельной «толщи», нам потребуется время, в 10 раз более длительное, чем первоначальное. В результате левая часть уравнения (2.1.5) останется без изменений, поскольку в 10 раз увеличены как ее числитель, так и знаменатель. Следовательно, не изменится и правая часть этого уравнения. Другими словами, изменив произвольно вязкость эквивалентного материала, мы, тем не менее, соблюли условие подобия (2.1.7), которое, как было показано выше, является лишь другой формой записи уравнения (2.1.5).

Аналогичный результат получится, если мы, сохранив прежнюю вязкость эквивалентного материала, уменьшим, например, в 10 раз напряжение σm . В этом случае по закону вязкого течения (2.1.4) для достижения той же величины горизонтального сокращения модельной «толщи» нам снова потребуется время, в 10 раз более длительное, чем первоначальное. И опять левая часть уравнения (2.1.5) останется без изменений, а вместе с ней и правая часть этого уравнения. То есть условие подобия (2.1.7) снова будет соблюдено.

Отсюда следует весьма важный вывод. В тех случаях, когда условия подобия выведены из простых законов механики сплошной среды, таких как закон вязкого течения (2.1.4), и когда мы можем полагать, что как природная толща, так и модельный материал ведут себя в соответствии с этими законами, условия подобия выполняются автоматически при применении любого модельного материала (в данном примере материала любой вязкости). И при выборе такого материала можно руководствоваться лишь соображениями удобства — чтобы его вязкость была не слишком низкой (когда модельные образцы невозможно разрезать для фотографирования и изучения), но и не слишком высокой (в этом случае сильно увеличивается длительность эксперимента).

Помимо соображений удобства, можно указать еще одно преимущество автоматического выполнения условий подобия. Как и в вышеописанном случае с уравнением (2.1.1), использование уравнения (2.1.5) предполагает, что значения всех входящих в него параметров нам известны, кроме одного, которое и требуется определить. Но теперь вязкость модельного материала мы можем выбирать произвольно. Значит, можно с помощью этого уравнения оценить значение другого параметра, на этот раз природного. И таким параметром, наиболее трудно поддающимся оценке, является то природное напряжение σn, которое, действуя в течение времени tn на природную толщу с вязкостью ηn, вызвало ее горизонтальное сокращение в k раз. Такую оценку мы произведем ниже, при характеристике полей тектонических деформаций и напряжений.

Необходимо сразу оговорить, что закон вязкого течения (2.1.4) предполагает постоянство значений напряжения σ и вязкости η в течение времени t. Между тем соблюдение этого условия даже в эксперименте (не говоря уже о природной обстановке) представляет собой определенную проблему. Напряжение σ, как мы видели выше, определяется как частное от деления приложенной сбоку силы на площадь боковой поверхности модельного образца. Однако в процессе деформации образец не только испытывает укорочение по горизонтали, но, для сохранения своего объема, также удлиняется по вертикали. Соответственно увеличивается и площадь боковой поверхности, так что при неизменности силы горизонтального сжатия напряжение σ уменьшается. И для поддержания постоянства напряжения придется эту силу постоянно (по мере деформации) увеличивать. В эксперименте это еще можно осуществить, а как обстоит дело в природной обстановке – сказать трудно.

Вязкость η также изменяется в процессе деформации. Как будет показано ниже, при складкообразовании последовательно включаются разные механизмы деформации слоистой толщи, которые и определяют ее эффективную вязкость.

Таким образом, закон вязкого течения (2.1.4) справедлив лишь для неких осредненных по времени значений напряжения σ и вязкости η. Напомним, что под σ, если нет специальных оговорок, подразумевается девиаторное напряжение, т.е. та часть общего напряжения, которое, собственно, и вызывает деформацию.


Наверх

2.1.5. Воспроизведение различных структурных форм с применением эквивалентных материалов

Использование условий подобия, примеры которых были приведены выше, а также автоматическое выполнение условий подобия в простейших случаях физического моделирования позволили экспериментаторам во многих странах воспроизвести в лаборатории самые различные структурные формы и их ансамбли разного масштаба и ранга: кливаж, тектоническое разлинзование слоев и будинаж, трещины отрыва и скалывания, отдельные складки и целые складчатые зоны, разрывные нарушения различного кинематического типа (сбросы, взбросы, надвиги, сдвиги), шарьяжные зоны, рифтовые долины и трансформные разломы срединно-океанских хребтов, зоны спрединга и субдукции, планетарную сеть трещин и разломов, а также многие другие.

Необходимо отметить, что все эти результаты физического моделирования еще не являются доказательством происхождения тех или иных структурных форм и их ансамблей, а лишь подтверждением физической состоятельности гипотезы об их генезисе. То есть эти результаты всего лишь увеличивают вероятность правоты подобной гипотезы. Но решающее слово остается за геологическими данными (данными структурной геологии и геотектоники).

В то же время многократные неудачи воспроизведения структурных форм и их ансамблей дают повод усомниться в правоте выдвигаемой гипотезы. Например, несмотря на многократные попытки, до сих пор не удается воспроизвести так называемую «складчатость скалывания», в которой кливаж параллелен осевым поверхностям складок, а мощность слоев, измеренная параллельно этим поверхностям (так называемая «осевая мощность»), сохраняет свое постоянство при переходе от крыльев к замкам складок. Другой пример — попытки воспроизвести кливаж в однородном материале путем его горизонтального сокращения (ниже будет показано, что в неоднородном материале это удается). Еще пример — попытки смоделировать трансформные разломы срединно-океанских хребтов опять-таки в однородном, а главное — в изотропном материале.

Hosted by uCoz